5．已知函数$f(x)=\sqrt{3}sin2x+cos2x+3$．的最小正周期与单调递增区间,(Ⅱ)在△ABC中.a.b.c分别是角A.B.C的对边.若$a=\sqrt{3}$.f(A)=4.求b——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x+cos2x+3$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若$a=\sqrt{3}$，f（A）=4，求b+c的值．

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4．已知角α的终边上一点P落在直线y=2x上，则sin2α=$\frac{4}{5}$．

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3．从集合{3，5，7，9，11}中任取两个元素，①相加可得多少个不同的和？②相除可得多少个不同的商？③作为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程？④作为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少个焦点在x轴上的双曲线方程？上面四个问题属于排列问题的是（　　）

A．

①②③④

B．

②④

C．

②③

D．

①④

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2．在空间直角坐标系下，试判定直线l：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+z-1=0}\\{x+2y-z-2=0}\end{array}\right.$与平面π：3x-y+2z+1=0的位置关系，并求出直线l与平面π的夹角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²-2bx-a+b，x∈[0，1]．
（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a-b|+a；
（Ⅲ）证明：f（x）+|2a-b|+a≥0．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
（Ⅰ）若λ=$\frac{1}{2}$，用向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，且∠AOB=60°，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的取值范围．

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19．已知函数f（x）=x²+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π]]．
（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；
（Ⅱ）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是单调函数，求θ的取值范围．

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18．函数f（x）=log₃（x-1）+log₃（3-x）的单调递增区间为（1，2）．

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17．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，$\frac{1}{3}$），则f（x）=x^-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知tan（π-α）=-2，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（　　）