5．已知p是q的必要不充分条件.m是n的充要条件.p是n的充分不必要条件.求q与m的关系．——青夏教育精英家教网—

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5．已知p是q的必要不充分条件，m是n的充要条件，p是n的充分不必要条件，求q与m的关系．

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4．在△ABC中，“∠A=30°”是“sinA=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件．

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3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²+y²-8x+15=0．
（1）求直线y=$\frac{1}{3}$x-2被圆截得的弦长；
（2）若直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，求实数k的最大值．

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2．利用函数图象，观察并写出下列极限：
（1）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x+1}$；
（2）$\underset{lim}{x→∞}$3^x；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（$\frac{1}{2}$）^x；
（4）$\underset{lim}{x→0}$sinx；
（5）$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$tanx；
（6）$\underset{lim}{x→1}$lnx．

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1．设a为实数．函数f（x）=x³-ax²+（a²-1）x在（-∞，0）上是增函数．求a的取值范围．

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20．对于函散y=f（x）（x∈D），若同时满足以下条件：
①f（x）在D上单调递增或单凋递减：
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，则称函数y=f（x）是闭函数．
给出下面四个函数：
（1）f（x）=x³，x∈R；
（2）f（x）=2^x-1．x∈R；
（3）f（x）=x²-4x+5，x∈[0，2]；
（4）f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，x∈[0，1]，
其中为闭函数的有（1）（2）（3）（4）（把你认为正确的函数序号都填上）．

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19．设0＜x＜2，求函数y=x（6-3x）的最大值，并求相应的x值．

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18．设{a_n}是等比数列，下列结论中正确的是（　　）

	A．	若a₁+a₂＞0，则a₂+a₃＞0		B．	若a₁+a₃＜0，则a₁+a₂＜0
	C．	若0＜a₁＜a₂，则2a₂＜a₁+a₃		D．	若a₁＜0，则（a₂-a₁）（a₂-a₃）＞0

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17．

已知全集U=R，集合$A=\{\;x|\;{（\frac{1}{2}）^x}≤1\;\}$，B={x|x²-6x+8≤0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．

{x|x≤0}

B．

{x|2≤x≤4}

C．

{x|0＜x≤2或x≥4}

D．

{x|0≤x＜2或x＞4}

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16．已知$\vec i\;，\;\vec j，\;\vec k$为两两垂直的单位向量，$\overrightarrow{AB}=2\vec i+4\vec j-\vec k$，$\overrightarrow{AC}=-2\vec i+\vec j+\vec k$，则$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值为-$\frac{\sqrt{14}}{42}$．

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