18．已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足f（x）=a^xg（x），且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），且$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，若有穷数列{$\frac{f（n）}{g（n）}$}（n∈N^*）的前n项和等于$\frac{31}{32}$，则n等于（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

17．已知a＞0，求证：（a+$\frac{1}{a}$）-$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$≤2-$\sqrt{2}$．

16．已知经过点M（-5，0）的直线l与圆x²+（y+1）²=25相切，那么直线l的方程为x=-5或12x-5y+60=0．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$，过点P（-1，0）作曲线y=f（x）的切线，则切线方程为x-2y+1=0．

14．已知函数f（x）=x+a1nx，g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$x²-bx．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若a=1，b≥$\frac{7}{2}$，x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

13．已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1．
（Ⅰ）当a=2时，求不等式$\frac{f（x-2）-f（x+1）}{f（x-1）-f（x）}$＜$\frac{f（x-1）+f（x）}{f（x-2）}$的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集为{x|1≤x≤2}，求a的值．

12．福建省第十六届运动会将于2018年在宁德举行，为了更好的迎接运动会，做好夏季降温的同时要减少能源消耗，某体育馆外墙需要建造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为2万元，设每年的能源消耗费用为C（单位：万元），隔热层厚度为x（单位：厘米），二者满足函数关系式：C（x）=$\frac{k}{x+5}$（0≤x≤15，k为常数）．已知隔热层厚度为10厘米时，每年能源消耗费用1万元．设f（x）为隔热层建造费用与30年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式
（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求出最小值．

11．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n
（Ⅱ）若数列{b_n}是等差数列，b₁=a₁，b₃=S₂，求数列{b_n}的前20项和T₂₀．

10．已知{a_n}，{b_n}都是各项为正数的数列，对于任意n∈N^*，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差数列，b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比数列，若a₁=1，b₁=$\sqrt{2}$，则以下正确的是（　　）

A．

{an}是等差数列

B．

{bn}是等比数列

C．

$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$n

D．

anbn=$\frac{\sqrt{2}}{8}$n2（n+7）

9．已知a=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
b=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
c=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$，
d=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}-△x）}{2△x}$，
e=$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\frac{f（x）-f（{x}_{0}）}{x-{x}_{0}}$，
则b，c，d，e中与a相等的是（　　）

A．

c，d

B．

d，e

C．

b，e

D．

c，e