8．已知函数f（x）=e^x-e^-x-cx（c∈R，e为自然对数的底数）．
（1）若函数f（x）有极值，求实数c的取值范围；
（2）若c=$\frac{10}{3}$，讨论方程f（x）=m的根的个数．

7．已知f（x）是R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（1）=2，则f（2011）=2．

6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，CD⊥BD，PB⊥平面ABCD，PB=AB=AD=3，点E在线段PA上，且满足$\frac{PE}{EA}$=λ．
（1）若PC∥平面BDE，求实数λ的值，
（2）在（1）的条件下，求三棱锥B-EDC的体积．

5．求过曲线y=1+cosx上的点（$\frac{π}{3}$，$\frac{3}{2}$）且与在该点处的切线互相垂直的直线方程．

4．若函数f（x）=e^x（x²+ax+a+1）没有极值点，则实数a的取值范围为[0，4]．

3．设y=e${\;}^{1-{x}^{2}}$与x=-1的交点为P．则过P点的切线方程为y=2x+3．

2．在抛物线y²=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y²=2px（p＞0）于A、B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$为定值，请把此结论类比到椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点F的直线交椭圆于A，B则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$为定值；当椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1时，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

1．随着学习的深入我们发现很多对事物的看法已经颠覆了我们传统的认识，例如直线与曲线有且只有一个交点并不能说直线是曲线的切线，曲线的切线与曲线的切点也不一定只有一个．若在曲线f（x，y）=0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的“自公切线”．下列方程：①x²-y²=1；②y=x²-|x|，③y=3sinx+4cosx；④|x|+1=$\sqrt{4-{y}^{2}}$对应的曲线中存在“自公切线”的有（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

20．某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间Y统计结果如下：

办理业务所需的时间Y/分	1	2	3	4	5
频率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

从第一个顾客开始办理业务时计时，据上表估计第三个顾客等待不超过4分钟就开始办理业务的概率为（　　）

A．

0.22

B．

0.24

C．

0.30

D．

0.31

19．已知直线y=kx+m（m≠0）与圆x²+y²=169有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（　　）

A．

60条

B．

66条

C．

72条

D．

78条