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科目: 来源: 题型:选择题

8.“x>3”是“x>5”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=-x4+4x3-ax2+1在区间[0,1]上单调递减,在区间[1,2]上单调递增.
(1)求a的值;
(2)记g(x)=1-bx2,若方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素,求b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知正项数列{an}满足,a1=1,且${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{{a_n}+1}}$(n∈N*),
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=an•an+1,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点,记点P到y轴的距离为d,对给定点A(3,4),则|PA|+d的最小值为(  )
A.$2\sqrt{5}$B.$2\sqrt{5}-1$C.$2\sqrt{5}+1$D.$2\sqrt{5}-2$

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科目: 来源: 题型:选择题

4.函数f(x)=lnx+x2-10的零点所在的区间为(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目: 来源: 题型:选择题

3.命题:“所有梯形都是等腰梯形”的否定形式是(  )
A.所有梯形都不是等腰梯形
B.存在梯形是等腰梯形
C.有梯形是等腰梯形,也有梯形不是等腰梯形
D.存在梯形不是等腰梯形

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知F1,F2分别是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0.b>0)的左、右焦点,其离心率为e,点B的坐标为(0,b),直线F1B与双曲线C的两条渐近线分别交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴,直线F1B的交点分别为M,R,若△RMF1与△PQF2的面积比为e,则e的值为?

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知△ABC满足$|{\overrightarrow{AB}}|=1,\;|{\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{3},\;|{\overrightarrow{CA}}|=1$,则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{3}{2}$,又设D是BC边中线AM上一动点,则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知圆心在原点,半径为R的圆与△ABC的边有公共点,其中A(4,0),B(6,8),C(2,4),则R的取值范围是(  )
A.$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5},\;10]$B.[4,10]C.$[2\sqrt{5},\;10]$D.$[\frac{{6\sqrt{5}}}{5},\;10]$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.设函数f(x)=x2+mln(x+1).
(1)若函数f(x)的图象在(0,f(0))处的切线方程是y=-x,则当x∈(0,+∞)时,证明:f(x)<x3
(2)证明:对任意的正整数n,不等式e0+e-1×4+e-2×9+…+e${\;}^{(1-n){n}^{2}}$<$\frac{n(n+3)}{2}$成立.

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同步练习册答案