18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=$\frac{π}{3}$，a+c=7，且acosC+ccosA=5．则△ABC的面积为2$\sqrt{3}$．

17．△ABC的边长为AB=a，∠BAC=30°，D为BC的中点，若$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{BD}$=a²，则|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{5}$a．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，一3），$\overrightarrow{b}$=（1，2），$\overrightarrow{p}$=（9，4），若$\overrightarrow{p}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow{b}$，则m+n=7．

15．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是（3，7），（4，6），（1，-2）．求第四个顶点的坐标．

14．向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的起点都在坐标原点．$\overrightarrow{m}$=（$\frac{{t}^{2}-5}{2a}$，t）．$\overrightarrow{n}$=（-$\frac{{t}^{2-5}}{2b}$，t）（a，b为正常数，t∈R）．
（1）当实数t变化时．求$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的终点的运动轨迹C₁和C₂
（2）有长方形ABCD的四个顶点都在（1）中的C₁与C₂所围成图形的边界上．且长方形各边分别与x轴．y轴平行．顶点A，B在C₂上．A（x，y），求该长方形的面积f（x）及其定义域；
（3）在上述条件下．若所有长方形ABCD中面积最大的是正方形，求a与b的关系．

13．已知角θ的终边经过点P（-1，-$\sqrt{2}$）．则sin²θ+sin（3π-θ）cos（2π+θ）-$\sqrt{2}$cos²θ=（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

12．已知cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，且0＜α＜β＜γ＜2π，求
（1）β-α的值；
（2）cos²α+cos²β+cos²γ的值．

11．如图，A、B两点间的距离为3$\sqrt{2-\sqrt{2}}$．

10．已知cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{5π}{3}$+α）+sin²（α-$\frac{π}{3}$）的值为（　　）

A．

$\frac{5}{9}$

B．

$\frac{11}{9}$

C．

-$\frac{5}{9}$

D．

-$\frac{11}{9}$

9．设f（x）=f′（1）+$\sqrt{x}$．则f（4）=$\frac{5}{2}$．