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科目: 来源: 题型:选择题

17.“$\frac{1}{x}$<3”是“x>$\frac{1}{3}$”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

16.过直线3x-2y+3=0与x+y-4=0的交点,与直线2x+y-1=0平行的直线方程为(  )
A.2x+y-5=0B.2x-y+1=0C.x+2y-7=0D.x-2y+5=0

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科目: 来源: 题型:选择题

15.空间直角坐标系中,点A(-2,1,3)关于点B(1,-1,2)的对称点C的坐标为(  )
A.(4,1,1)B.(-1,0,5)C.(4,-3,1)D.(-5,3,4)

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科目: 来源: 题型:选择题

14.如图,在棱长为2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是A1B1的中点,点P是侧面CDD1C1上的动点,且MP∥截面AB1C,则线段MP长度的取值范围是(  )
A.$[{\sqrt{2},\sqrt{6}}]$B.$[{\sqrt{6},2\sqrt{2}}]$C.$[{\sqrt{6,}2\sqrt{3}}]$D.$[{\sqrt{6,}3}]$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.下列四个命题:
(1)利用计算机产生0~1之间的均匀随机数a,则事件“3a-1>0”发生的概率为$\frac{1}{3}$;
(2)“x+y≠0”是“x≠1或y≠-1”的充分不必要条件;
(3)如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β;
(4)设$\vec a,\vec b,\vec c$是非零向量,已知命题p:若$\vec a•\vec b=0$,$\vec b•\vec c=0$,则$\vec a•\vec c=0$;命题q:若$\vec a∥\vec b,\vec b∥\vec c$,则$\vec a∥\vec c$,则“p∨q”是真命题.
其中说法正确的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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12.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].已知图中x=0.018,则由直观图估算出中位数(精确到0.1)的值为(  )
A.75.5B.75.2C.75.1D.75.3

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科目: 来源: 题型:填空题

11.设关于x的方程$sin(2x+\frac{π}{6})=\frac{k+1}{2}$在$[0,\frac{π}{2}]$内有两个不同根α,β,则k的取值范围是[0,1).

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科目: 来源: 题型:解答题

10.在数列{an}中,${a_1}=\sqrt{2}$,且对任意n∈N*,都有${a_{n+1}}=\sqrt{\frac{a_n^2+2}{3}}$.
(1)计算a2,a3,a4,由此推测{an}的通项公式,并用数学归纳法证明;
(2)若${b_n}={({-2})^n}({{a_n}^4-{a_n}^2})({n∈{N^*}})$,求无穷数列{bn}的各项之和与最大项.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.在直角△ABC中,∠C是直角,顶点A,B的坐标分别为(-4,4),(2,-4),圆E是△ABC的外接圆.
(1)求圆E的方程;
(2)求过点M(4,10)且与圆E相切的直线的方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.在圆x2+y2-2x-6y=15内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则|AC|•|BD|的值为(  )
A.$80\sqrt{5}$B.$60\sqrt{5}$C.$40\sqrt{5}$D.$20\sqrt{5}$

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