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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，F是DD1的中点．
    （1）求证：CF∥平面A1DE；
    （2）求直线AA1与平面A1DE所成角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=$\sqrt{2}$，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{42}}{7}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
    ②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要条件；
    ③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．
    ④对于命题p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0
    上面四个命题中正确是（　　）
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l，使l与直线AD1所成的角为30°，且与平面C1D1C所成的角为60°，则这样的直线l的条数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知线段PD垂直于正方形ABCD所在平面，D为垂足，|PD|=5cm，|AB|=8cm，连接PA、PB、PC．
    （1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
    （2）求PB与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，sin2A+sin2B-sin2C=0，则C的度数为90°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．从甲、乙、丙三人中任选两人参加社会实践活动，甲被选中的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知等比数列前n项和为Sn，若S2=4，S4=16，则S6=52．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设x∈{-1，1}，y∈{-2，0，2}，则以（x，y）为坐标的点落在不等式x+2y≥1所表示的平面区域内的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=\;1$（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且斜率为$\sqrt{3}$的直线交C于A，B两点，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{FB}$，则C的离心率为$\frac{4}{3}$．

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