科目： 来源： 题型：解答题

20．如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
（1）求异面直线EO与BC所成的角．
（2）求点E到平面SAB距离．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求异面直线OC与MD所成角的正切值的大小；
（2）求点A到平面OBC的距离．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正 三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形．
（1）求证：PC⊥AD；
（2）求点D到平面PAC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，三棱柱ABC-A₁BC₁的底面是边长为2的正三角形，侧棱A₁A⊥底面ABC，D为A₁A的中点．
（Ⅰ）求证：平面B₁DC⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）若∠B₁DC=90°，求点A到平面B₁DC的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是长方体，已知AA₁=AC=2，AB=$\sqrt{2}$，O、O₁分别是上下底面ABCD和A₁B₁C₁D₁的对角线的交点，E是BC的中点．
（1）求证：C₁E∥平面ABO₁；
（2）求证：BD⊥平面ACO₁；
（3）求点A到平面BCO₁的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形A₁ABB₁是菱形，四边形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°．
（1）求证：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；
（2）求点C₁到平面A₁CB的距离．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长线交于点E，且CB=CE．
（1）证明：∠D=∠E；
（2）设AD不是⊙O的直径，AD的中点为M，且MB=MC，证明：△ADE为等边三角形；
（3）若BC=1，且△ADE的外接圆半径为2，求四边形ABCD的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

12．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，|AB|=|BC|=2，|D₁D|=3，点M是B₁C₁的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点D，N，M的坐标；
（2）求线段MD，MN的长度．

科目： 来源： 题型：选择题