10．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，PA垂直于⊙O所在的平面ABC
（I）证明：平面PAC丄平面PBC；
（Ⅱ）设PA=$\sqrt{3}$，AC=1，求三棱锥A-PBC的高．

9．一个二元码是由0和1组成的数字串x₁x₂…x_n（n∈N^*），其中x_k（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）已知某种二元码x₁x₂…x₇的码元满足如下校验方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$，其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

8．已知三棱锥S-ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为$\sqrt{3}$，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

7．如图，AB为圆柱的轴，CD为底面直径，E为底面圆周上一点，AB=1，CD=2，CE=DE．
求（1）三棱锥A-CDE的全面积；
（2）点D到平面ACE的距离．

6．若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等，则称直线a为“m、n的等距线”．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是所在棱中点，M、N分别为EH、FG中点，则在直线MN，EG，FH，B₁D中，是“A₁D₁、AB的等距线”的条数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
（1）求证：BC⊥平面ACD；
（2）求点C到平面ABD的距离．

4．在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2，点E位PC的中点
（Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅱ）求E到平面PBD的距离．

3．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC=60°，M为侧棱PD的三等分点（靠近D点），O为AC，BD的交点，且PO⊥面ABCD，PO=$\sqrt{6}$．
（1）若在棱PD上存在一点N，且BN∥面AMC，确定点N的位置，并说明理由；
（2）求点B到平面MAC的距离．

2．已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将△ABE沿BE所在直线翻折成△A′BE，并连结A′C，A′D．记二面角A′-BE-C的大小为α（0＜α＜π）．则（　　）

	A．	存在α，使得BA′⊥面A′DE		B．	存在α，使得BA′⊥面A′CD
	C．	存在α，使得EA′⊥面A′CD		D．	存在α，使得EA′⊥面A′BC

1．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=4，A₁在底面ABC的射影为BC的中点E，D是B₁C₁的中点．
（1）证明：A₁D⊥平面A₁BC；
（2）求点B到平面A₁ACC₁的距离．