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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是（　　）
    A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．5，6，7，8，9D．6，16，26，36，46

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知命题p：?x∈R，log2x=2015，则￢p为（　　）
    A．?x∉R，log2x=2015B．?x∈R，log2x≠2015
    C．?x0∈R，log2x0=2015D．?x0∈R，log2x0≠2015

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过1小时收费10元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过4小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的．为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动．
    （1）用（10，10）表示甲乙玩都不超过1小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
    （2）抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线C：y2=2px上一点$A（{\frac{1}{2}，a}）$到焦点F距离为1，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）直线l过点（0，2）与抛物线交于M，N两点，若OM⊥ON，求直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某公司决定采用技术改造和投放广告两项措施来获得更大的收益．通过对市场的预测，当对两项投入都不大于3（百万元）时，每投入x（百万元） 技术改造费，增加的销售额y1满足y1=-$\frac{1}{3}$x3+2x2+5x（百万元）；每投入x（百万元） 广告费用，增加的销售额y2满足y2=-2x2+14x（百万元）．现该公司准备共投入3（百万元），分别用于技术改造投入和广告投入，请设计一种资金分配方案，使得该公司获得最大收益．（注：收益=销售额-投入，答案数据精确到0.01）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．以下四个命题：
    ①若函数y=ex-mx（x∈R）有大于零的极值点，则实数m＞1；
    ②若抛物线x2=4y上一点M到焦点的距离为3，则点M到x轴的距离为2；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则$\frac{a}{b}$的值为-2或-$\frac{2}{3}$．
    其中真命题的序号为①②③（写出所有真命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．一座抛物线形拱桥，高水位时，拱顶离水面3m，水面宽2$\sqrt{6}$m，当水面上升1m后，水面宽4m．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设p：$（3{x^2}+ln3）'=6x+\frac{1}{3}$，q：函数y=（3-x2）ex的单调递增区是（-3，1），则p与q的复合命题的真假是（　　）
    A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“￢q”真D．“p∨q”真

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线C：y2=x，过点M（2，0）作直线l：x=ny+2与抛物线C交于A，B两点，点N是定直线x=-2上的任意一点，分别记直线AN，MN，BN的斜率为k1，k2，k3．
    （Ⅰ） 求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
    （Ⅱ） 试探求k1，k2，k3之间的关系，并给出证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知命题p：关于x的方程x2-ax+a+3=0有实数根，命题q：m-1≤a≤m+1．
    （Ⅰ） 若￢p是真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ） 若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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