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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）写出函数f（x）的周期，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）．
    （1）若函数y=f（x）的零点为-1和1，求实数b，c的值；
    （2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=xm过点（2，$\frac{1}{2}$），则m=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）
    A．a＜1＜bB．a＜b＜1C．1＜a＜bD．b＜1＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．为了得到函数y=$\sqrt{2}$sin3x的图象，可以将函数y=$\sqrt{2}$sin（3x+$\frac{π}{2}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{2}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|0＜x＜a}，若A⊆B，则实数a的范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．[-∞，3]D．[-∞，3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）经过点（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过椭圆C的左焦点F作两条互相垂直的动弦AB与CD，记由A，B，C，D四点构成的四边形的面积为S，求S的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若方程$\frac{x^2}{a+2}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（2，+∞）∪（-2，-1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点P为椭圆上任意一点，且△PF1F2的内切圆面积的最大值为$\frac{1}{3}$π．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l：y=kx+b（k＞0，b＞0）是圆O：x2+y2=3的一条切线，且l与椭圆C交于不同的两点A，B．若弦AB的长为$\frac{4\sqrt{6}}{7}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）．
    （1）有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为a，b，求双曲线C的离心率小于$\sqrt{5}$的概率；
    （2）在区间[1，6]内取两个数依次记为a，b，求双曲线C的离心率小于$\sqrt{5}$的概率．

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