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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$且$tanα-tanβ=\frac{1}{cosβ}$，则（　　）
    A．$3α+β=\frac{π}{2}$B．$2α+β=\frac{π}{2}$C．$3α-β=\frac{π}{2}$D．$2α-β=\frac{π}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知$cos（\frac{π}{4}+θ）=\frac{2}{3}\sqrt{2}$，则sin2θ=（　　）
    A．$-\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$-\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若α，β为锐角，$cos（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{3}，cos（\frac{π}{4}+\frac{β}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={1，2，3}，则B={x-y|x∈A，y∈A}中的元素个数为（　　）
    A．9B．5C．3D．1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知a=20.3，$b={（\frac{1}{2}）^{-0.4}}$，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数$y=\frac{1}{lg（x-1）}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．（1，3）∪（3，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．（log227）•（log34）=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．2C．3D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知$sin（-\frac{3}{2}π+θ）=\frac{1}{5}$，则cosθ=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的长轴长为4，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆C于A，B两点，射线PO交椭圆C于点Q（O为坐标原点）．（i）是否存在常数λ，使得S△ABQ=λS△ABO恒成立？若存在，求出λ的值，否则，请说明理由；
    （ii）求△ABQ面积的最大值，并写出取最大值时k与m的等量关系式．

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