10．在数列{a_n}中，若a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{1}{a_n}$，则a₄=$\frac{29}{10}$．

9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，面积为S，若S≥$\frac{1}{2}$ab，b²+ac=a²+c²，则a：b：c等于（　　）

A．

3：4：5

B．

1：1：$\sqrt{2}$

C．

1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

D．

1：$\sqrt{3}$：2

8．已知数列{a_n}中，a₁=2，$\frac{a_{n+1}-1}{a_n-1}$=3，若a_n≤100，则n的最大值为（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

7．抛物线y=$\frac{x^2}{4}$的焦点为F，点P在抛物线上，点O为坐标原点，若|PF|=5，则|PO|等于（　　）

A．

6

B．

5$\sqrt{2}$

C．

5

D．

4$\sqrt{2}$

6．下列各组空间向量相互垂直的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{a}$=（0，1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，0，-1）		B．	$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，0，3）
	C．	$\overrightarrow{a}$=（0，-1，-2），$\overrightarrow{b}$=（0，-2，4）		D．	$\overrightarrow{a}$=（3，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，1，-1）

5．设a＞b＞0，c≠0，则下列不等式恒成立的为（　　）

A．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$

B．

ac＞bc

C．

$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$

D．

$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{c}$

4．将一个长、宽、高分别为10、4、8的长方体毛坯加工成某工件，如图为加工后该工件的三视图，则该工件的材料利用率（材料利用率=$\frac{新工件的体积}{毛坯的体积}$）是$\frac{200+9π}{320}$．

3．以下几个命题中：其中真命题的序号为③④（写出所有真命题的序号）
①设A，B为两个定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；＜
③双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}=1$有相同的焦点；
④若方程2x²-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3．

2．以下几个命题中：其中真命题的序号为③④（写出所有真命题的序号）
①设A，B为两点定点，k为非零常数，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$则动点P的轨迹为椭圆；
③双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}+{y}^{2}$=1有相同的焦点；
④若方程2x²-5x+a=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
⑤在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．

1．下列命题为真命题的是（　　）

	A．	已知x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件
	B．	对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面
	C．	?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
	D．	?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$