10．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{n}{n+1}$.则数列{an}是( )A．递减数列B．递增数列C．常数列D．摆动数列——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{n}{n+1}$，则数列{a_n}是（　　）

A．

递减数列

B．

递增数列

C．

常数列

D．

摆动数列

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科目： 来源： 题型：选择题

9．“x≠1“是“x＜1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也分必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，矩形CDEF所在的平面与矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，点M在线段GF上（包括两端点），点N在线段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，则二面角M-DN-B的平面角的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知F₁（-1，0），F₂（1，0）为椭圆C的左、右焦点，且点Q（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P（3，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，请问：直线AE与x轴是否相交于定点？若是，求出该定点；若否，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知关于x的不等式|2x+a|＜b的解集为{x|1＜x＜2}．
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数f（x）=2|x-a|+|x+b|的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a_1}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_1}^{2}}$=1（a₁＞b₁＞0）与椭圆C₂：$\frac{{x}^{2}}{{a_2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b_2}^{2}}$=1（a₂＞b₂＞0）的焦点相同，且a₁＞a₂，给出四个结论：
①a₁²-b₁²=a₂²-b₂²；
②b₁＞b₂；
③a₁-a₂＜b₁-b₂；
④$\frac{a_1}{a_2}$＜$\frac{b_1}{b_2}$．
其中正确结论的个数（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知二项式（$\sqrt{x}$+$\root{3}{x}$）ⁿ（n∈N^*，n＜15）
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，长轴的端点为A₁，A₂，动直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆相切于点P，直线PA₁，PA₂的斜率分别为k₁，k₂．
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：$\frac{{k}_{1}+{k}_{2}}{k}$为定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图，已知F₁（0，-1），F₂（0，1）为椭圆Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点，过F₁作两条倾斜角互补的直线l₁，l₂，l₁，l₂分别与椭圆Γ相交于A，B，C，D四点，且△ABF₂的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
（Ⅱ）求阴影部分S的最大值；
（Ⅲ）求证：直线AD与直线BC的交点是定点．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中．面积最小的面的面积为（　　）

A．

B．

4$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

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