20．如图.三棱锥C-ABD的棱AB在平面α内.棱CD在平面α外.平面CAB⊥平面α.点D在平面α内的射影为E.且满足EA⊥EB.AC=BC=EA=EB=2.DE=2$\sqrt{2}$．(1)求证:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，三棱锥C-ABD的棱AB在平面α内，棱CD在平面α外，平面CAB⊥平面α，点D在平面α内的射影为E，且满足EA⊥EB，AC=BC=EA=EB=2，DE=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：AE∥平面BCD；
（2）求二面角E-CD-B的正弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：x₁，x₂是实系数一元二次方程x²-mx+3=0的两个根．求：|x₁|+|x₂|的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．执行如图所示的程序框图，若输入p的值是6，则输出S的值是$\frac{31}{32}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，1），C（3，6），则AC边上的中线BM所在直线的方程为3x-2y+2=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，曲线y=f（x）在点P处的切线方程是y=-x+10，则f（7）+f′（7）=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知M={（x，y）|x²+2y²=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对于所有的m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范围是（　　）

A．

$（{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$

B．

$（{-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}）$

C．

$[{-\frac{{\sqrt{6}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{2}}]$

D．

$[{-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．某地区2007年至2013年居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）设y关于t的线性回归方程为y=bt+a，求b，a的值；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2016年居民人均纯收入．
（参考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{t}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

13．400辆汽车通过某公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在[60，80）的汽车大约有（　　）