20．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（　　）

A．

24

B．

20+4$\sqrt{2}$

C．

24+4$\sqrt{2}$

D．

20+4$\sqrt{3}$

19．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，设点O为坐标原点，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$ （参数t∈R），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线1与曲线C相交于A，B两点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

18．求下列函数的最值．
（1）f（x）=-x³+3x，x∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]；
（2）f（x）=-x⁴+2x²+3，x∈[-3，2]．

17．函数y=$\frac{x}{{e}^{x}}$在[0，2]上的最大值是（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

$\frac{2}{{e}^{2}}$

C．

0

D．

$\frac{1}{2\sqrt{e}}$

16．已知函数f（x）=-x³+3x²+9x+a．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）≥2015对于?x∈[-2，2]恒成立，求a的取值范围．

15．有四个命题：①若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共面；②若$\overrightarrow{p}$与$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$共面，则$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$；③若$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$，则P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，则$\overrightarrow{MP}$=x$\overrightarrow{MA}$+y$\overrightarrow{MB}$．其中真命题的个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．求函数f（x）=-2cosx-x在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

13．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0），F₁，F₂为椭圆的左右焦点，M是椭圆上任一点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的取值范围是[-4，4]，则椭圆的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

12．下列方程中，表示圆的方程的是（　　）

	A．	x2+2x+y2-4y+7=0		B．	$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ≤2π）
	C．	ρ=5cosθ		D．	ρ2cos2θ=1

11．已知A，B是直二面角α-l-β的棱上两点，线段AC⊆α，线段BD⊆β，且AC⊥l，BD⊥l，AC=AB=6，BD=24，求线段CD的长．