20．已知两个非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：对任意λ∈R恒有|$\overrightarrow{a}$-$λ\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$|，则：
①若|$\overrightarrow{b}$|=8，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=32；
②若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，则$\frac{|2\overrightarrow{a}+t•\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{b}|}$的最小值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

19．椭圆Γ：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点分别为F₁（0，-c），F₂（0，c），过点F₁斜率为1的直线l与椭圆Γ交于M、N两点，且2sin∠MF₂N=sin∠F₂MN+sin∠F₂NM．
（1）求椭圆离心率；
（2）设点P（0，-1）在线段MN的垂直平分线上，求椭圆Γ的方程．

18．已知sin（π-α）-cos（π+α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），求sin³（$\frac{3π}{2}$-α）+cos³（$\frac{3π}{2}-α$）的值．

17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x²+$\frac{1}{2}$ax²+bx，其导函数为f′（x），在区间[-1，1]内任取两个实数a，b，求方程f′（x）=0有实根的概率．

16．已知集合A={α|α=k•135°，k∈Z}，B={β|β=k•150°，k∈Z，-10≤k≤8}，求与A∩B中的角终边相同的角的集合S．

15．在△ABC中，a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，则△ABC的周长是30．

14．已知sin（3π+θ）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{sin（π+θ）}{sinθ[cos（π+θ）-1]}$-$\frac{sin（θ-2π）}{cos（θ+2π）sin（π+θ）-sin（-θ）}$．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{lg（-x），x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的方程f²（x）+f（x）+t=0有三个不同的实根，则t的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

[1，+∞）

C．

[-2，1]

D．

（-∞，-2]∪[1，+∞）

12．若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，求2sinαcosα+2cos²α-1的值．

11．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a：b：c=2：3：4，则$\frac{sinA-2sinB}{sin2C}$等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-2