10．已知sin=$\frac{1}{2}$.x∈(-$\frac{π}{6}$.$\frac{π}{3}$).求角x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知sin（2x+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，x∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），求角x．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知椭圆C的中心在原点，一个焦点与抛物线x²=4$\sqrt{2}$y的焦点相同，点P（1，$\sqrt{2}$）是椭圆C上一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线l交椭圆于M，N两点，且P，M，N三点不重合，求：
（1）椭圆C的标准方程；
（2）△PMN的最大面积．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若角α的终边与$\frac{π}{6}$的终边关于直线y=x对称，且α∈（-4π，4π），则α=-$\frac{11π}{3}$，-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为2，AC₁⊥A₁B，M是A₁B₁的中点，N是AB中点，求证：
（1）A₁B⊥平面AMC₁；
（2）平面AMC₁∥平面NB₁C．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在△ABC中，角A，B满足sin$\frac{3A}{2}$=sin$\frac{3B}{2}$，则三边a，b，c必满足（　　）

	A．	a=b		B．	a=b=c
	C．	a+b=2c		D．	（a-b）（a²+b²-ab-c²）=0

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科目： 来源： 题型：解答题

5．化简下列各式：
（1）sin²α+sin²β-sin²αsin²β+cos²αcos²β；
（2）$\frac{sin（kπ-α）cos[（k-1）π-α]}{sin[（k+1）π+α]cos（kπ+α）}$（k∈Z）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²-x+1的顶点A在x轴上，与y轴交于B，延长AB至C，使BC=2AB，将抛物线向左平移n个单位，使抛物线与线段AC总有两个交点，求n的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知sinα+cosα=$\frac{1}{5}$且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）求sinα的值；
（2）求sinα-cosα+$\frac{1}{1-sinα}$+$\frac{1}{1+sinα}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

大学生小李毕业后自主创业，买了一辆小型卡车，运输农产品．在输葡萄收获季节，运输1车葡萄．当天批发完获利润500元，当天未批发或有剩余，一律按每车亏损300元计算．根据以往市场调查，得到葡萄收获季节市场需求量的直方图，如图所示，今年葡萄收获的季节，小季给当地农民定了160车葡萄，以X（单位：车，100≤X≤200）表示今年葡萄收获季节的市场需求量，Y（单位：元）表示今年葡萄销售的利润．
（1）根据直方图估计今年葡萄收货季节市场需求量X的平均数和中位数（精确到0.1）；
（2）将Y表示为x的函数；
（3）根据直方图估计利润不少于64000元的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．用三角函数线比较sinl与cosl的大小，结果是sinl＞cosl．

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