20．利用定积分的几何意义.比较${∫} {0}^{1}$exdx.${∫} {0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx的大小．——青夏教育精英家教网—

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20．利用定积分的几何意义，比较${∫}_{0}^{1}$e^xdx，${∫}_{0}^{1}$e${\;}^{{x}^{2}}$dx的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在△ABC中，已知4sin²$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．求：
（1）角A的大小；
（2）函数y=cos²B+cos²C的值域．

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18．

如图，为了测量学校操场四边形ABCD的周长和面积，在操场中间取一点O．测得OA=40m，OB=37m，OC=42m，OD=44m，且∠DOA=120°，∠AOB=80°，∠BOC=60°，∠COD=100°．
（1）试求四边形ABCD的周长；
（2）试求四边形ABCD的面积．（结果保留整数）

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17．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥平面α，AD、BD和平面α所成的角分别为30°和45°，CD=h，求D点到直线AB的距离．

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16．若F₁，F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，A、C、D、B分别是此椭圆的左、右、上、下顶点，P是椭圆上一点．
（1）若∠F₁PF₂=60°，求△PF₁F₂的面积；
（2）若存在点P，使∠F₁PF₂=90°，求椭圆的离心率的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）=log₂x，若g（x）=xf（x）为偶函数，则f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．己知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S₈=8a₅+1，则该数列的公差是（　　）

A．

-$\frac{1}{12}$

B．

-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，则图中与向量$\overrightarrow{GH}$相等的向量有（　　）

A．

6个

B．

5个

C．

4个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
（1）试将函数f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求该函数的对称中心；
（2）若锐角△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{b}{c}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．向区间[0，1）内随机地任投一点，以事件A表示点落在子区间[0，$\frac{1}{2}$）内，而事件B表示点落在子区间[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）内，则事件A与事件B是相互独立事件．（填“是”或“不是”）

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