20．如图，在△OAB中，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$，AD与BC交于点M，设$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，
（1）试用向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{OM}$；
（2）过点M作直线EF分别交线段AC，BC于点E，F，记$\overrightarrow{OE}=λ\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OF}=μ\overrightarrow{OB}$，求证：不论点E，F在线段AC，BD上如何移动，$\frac{1}{λ}$$+\frac{3}{μ}$为定值．

19．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$bsinA=acosB，a+c=4．
（1）求a，c．
（2）求角B的平分线BD的长．

18．已知函数y=2sin²x+mcosx-$\frac{1}{8}$．
（1）当m=-1且-$\frac{π}{3}$≤x≤$\frac{2π}{3}$时，求函数值域；
（2）当x∈R时，试讨论函数最大值．

17．过点（3，1）作圆（x-2）²+（y-3）²=1的切线l，求l的方程．

16．将下列落在图示部分的角（阴彤部分），用集合表示出来（包括边界）．

15．将下列各角由角度转换为弧度：
（1）-67°30′；
（2）315°．

14．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

48+6$\sqrt{13}$

B．

78

C．

24+6$\sqrt{13}$

D．

68

13．设（ax+3）（x²-b）≤0对任意x∈[0，+∞）恒成立，其中a、b是整数，则a+b的取值的集合为{8，-2}．

12．证明：
（1）$\frac{1-2sinxcos2x}{co{s}^{2}2x-si{n}^{2}2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$．
（2）（2-cos²α）（2+tan²α）=（1+2tan²α）（2-sin²α）．

11．求函数f（x）=$\sqrt{x+1}$在x=3处的导数．