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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．袋中有大小相同4个小球，编号分别为1，2，3，4，从袋中任取两个球（不放回），则这两个球编号正好相差1的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知O（0，0，0），A（2，1，1），B（1，1，-1），点P（λ，1，3）在平面OAB内，则λ=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若在直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$上存在点P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆的离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{3}，1$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点A（2，0），且过点$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点B（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线AE，AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k2，求证：k1•k2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
    （1）若椭圆C过点（-3，0）和（2$\sqrt{2}$，$\frac{1}{3}$）．
    ①求椭圆C的方程；
    ②若过椭圆C的下顶点D点作两条互相垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M，求证：直线PM经过一定点；
    （2）若椭圆C过点（1，2），求椭圆C的中心到右准线的距离的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点为F1，F2，M为椭圆C上的动点，则$\frac{1}{M{F}_{1}}$+$\frac{1}{M{F}_{2}}$的最小值为$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知椭圆的方程为$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}$=1，则该椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某地拟建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓如图所示：曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25）；曲线BC是抛物线y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圆E的半径．假定拟建体育馆的高OB=50（单位：米，下同）．
    （1）若t=20、a=$\frac{1}{49}$，求CD、AD的长度；
    （2）若要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75米，求a的取值范围；
    （3）若a=$\frac{1}{25}$，求AD的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．圆C过点M（-2，0）及原点，且圆心C在直线x+y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）定点A（1，3），由圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
    ①求|PQ|的最小值及此刻点P的坐标；
    ②求||PC|-|PA||的最大值．

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