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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知曲线C的方程是$\frac{x^2}{m}+{y^2}=1（m∈R$，且m≠0）．给出下列三个命题：
    ①若m＞0，则曲线C表示椭圆；
    ②若m＜0，则曲线C表示双曲线；
    ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大．
    其中，所有正确命题的序号是②③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．“b≠0”是“复数a+bi（a，b∈R）是纯虚数”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x-3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{5{x}^{2}}{9}$-$\frac{5{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{5{x}^{2}}{16}$-$\frac{5{y}^{2}}{9}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，过AB的平面分别交棱PC，PD于点E，F．
    （Ⅰ）求证：EF∥AB；
    （Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系中，动点P到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离多1，记点P的轨迹为曲线C，给出下列三个结论：
    ①曲线C过坐标原点；
    ②曲线C关于x轴对称；
    ③曲线C的轨迹是抛物线．
    其中，所有正确结论的序号是①②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知向量$\overrightarrow a=（-2，3，1）$，$\overrightarrow b=（1，0，-1）$，则$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=$\sqrt{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在四面体O-ABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，D为BC的中点，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\overrightarrow a$（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．一个单位共有职工300人，其中男职工180人，女职工120人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为50的样本，应抽取女职工20人．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知A（1，2，-1），B（5，6，7），则直线AB与平面xoz交点的坐标是（　　）
    A．（0，1，1）B．（0，1，-3）C．（-1，0，3）D．（-1，0，-5）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
    x12345
    y567810
    由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为$\hat y=1.2x+a$，请估计使用年限为20年时，维修费用约为（　　）
    A．26.2B．27C．27.6D．28.2

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