10．有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在一个兴趣小组的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

9．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点P（0，1）在短轴CD上，且$\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}=-1$．
（I）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）过点P的直线l与椭圆E交于A，B两点．
（i）若$\overrightarrow{PB}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AP}$，求直线l的方程；
（ii）在y轴上是否存在与点P不同的定点Q，使得$\frac{{\left|{QA}\right|}}{{\left|{QB}\right|}}=\frac{{\left|{PA}\right|}}{{\left|{PB}\right|}}$恒成立，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

8．某种病毒每经30分钟由1个病毒可分裂成2个病毒，经过x小时后，病毒个数y与时间x（小时）的函数关系式为y=4^x，经过5小时，1个病毒能分裂成1024个．

7．已知$sinα=\frac{2}{3}，cosβ=-\frac{3}{5}$，α，β都是第二象限角，则cos（α+β）=$\frac{{3\sqrt{5}-8}}{15}$．

6．下列各函数为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数的是（　　）

A．

y=x+3

B．

y=x2+x

C．

y=x|x|

D．

y=-|x|

5．已知$α∈[{π，\frac{3π}{2}}]$，$sinα=-\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

4．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，则f（-1）=（　　）

A．

-2

B．

2

C．

-3

D．

3

3．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={-2，2，3，4，5，9}，则集合A∩B=（　　）

A．

{2，3，4}

B．

{2，3，4，5}

C．

{1，2，3，4，5}

D．

{-2，1，2，3，4，5}

2．如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．过AB的平面与侧棱CC₁，DD₁分别交于点E，F．
（Ⅰ）求证：EF∥AB；
（Ⅱ）求证：A₁C₁⊥平面DBB₁D₁．

1．已知直线l过点A（1，-3），且与直线2x-y+4=0平行．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）若直线m与直线l垂直，且在y轴上的截距为3，求直线m的方程．