10．若方程|2x-1|=a有唯一实数解.则a的取值范围是a≥1或a=0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若方程|2^x-1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是a≥1或a=0．

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9．${log_2}\sqrt{2}+{log_2}\frac{{\sqrt{2}}}{2}$=0．

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8．

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=$\sqrt{2}$，D，E是线段BC上的点，且DE=$\frac{1}{3}$BC，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$的取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{8}{9}，\;\frac{4}{3}}]$

B．

$[{\frac{4}{3}，\;\frac{8}{3}}]$

C．

$[{\frac{8}{9}，\;\frac{8}{3}}]$

D．

$[{\frac{4}{3}，\;+∞}）$

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7．抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为$\frac{5}{18}$．

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6．已知$\vec a$与$\vec b$为非零向量，$|\vec a+\vec b|=|\vec a-\vec b|$，且$（\vec a+\vec b）⊥（\vec a-\vec b）$，则$（\vec a+\vec b）$与$\vec b$的夹角为45°．

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5．（2x-3y）²⁰¹⁵的展开式中，所有项系数之和为-1．

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4．若平面点集M满足：任意点（x，y）∈M，存在t∈（0，+∞），都有（tx，ty）∈M，则称该点集M是“t阶聚合”点集．现有四个命题：
①若M={（x，y）|y=2x}，则存在正数t，使得M是“t阶聚合”点集；
②若M={（x，y）|y=x²}，则M是“$\frac{1}{2}$阶聚合”点集；
③若M={（x，y）|x²+y²+2x+4y=0}，则M是“2阶聚合”点集；
④若M={（x，y）|x²+y²≤1}是“t阶聚合”点集，则t的取值范围是（0，1]．
其中正确命题的序号为（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④

D．

③④

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3．在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）与Q（x₂，y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为A（2，3），B（-6，9），C（-3，-8），现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为（-5，0）．

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2．已知实数x，y满足x＞y＞0且x+y=1，则$\frac{2}{x+3y}+\frac{1}{x-y}$的最小值是$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$．

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1．已知函数$f（x）={sin^2}ωx+\sqrt{3}sinωx•sin（\frac{π}{2}+ωx）$，（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=1，f（x）在$[\frac{π}{4}，\;\frac{π}{2}]$上的最小值是1．

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