20．已知函数fex和函数g(x)=(ex-a)(x-1)2．的单调区间,的极值点的个数.并说明理由,存在极值为2a2.求a的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=（x+1）e^x和函数g（x）=（e^x-a）（x-1）²（a＞0）（e为自然对数的底数）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）判断函数g（x）的极值点的个数，并说明理由；
（3）若函数g（x）存在极值为2a²，求a的值．

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19．求证：（$\frac{1}{si{n}^{4}α}$-1）（$\frac{1}{co{s}^{4}α}$-1）≥9．

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18．（1）已知函数f（x）=x²-lnx-1，求f（x）的单调区间，且指出函数f（x）的零点个数；
（2）若关于x的方程ax²-1=lnx有两解，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知复数$z=\frac{1-i}{2-i}$（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

16．以下四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（$\overline{x}$，$\overline{y}$）在其回归直线上；
③在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$平均增加0.2个单位；
④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；
其中真命题为（　　）

A．

①④

B．

②④

C．

①③

D．

②③

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科目： 来源： 题型：填空题

15．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若|PF₁|=10，则|PF₂|等于18或2．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．某校高二（1）班有男同学35人，女同学21人，现采取分层抽样的方法从同学中选取16人参加课外手工兴趣班，则男同学被选取的人数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．命题“?x∈R，x²-5x+1＞0”的否定为（　　）

A．

?x∈R，x²-5x+1≤0

B．

?x∈R，x²-5x+1≤0

C．

?x∈R，x²-5x+1＜0

D．

?x∈R，x²-5x+1＞0

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设非空集合S={x|m≤x≤l}对任意的x∈S，都有x²∈S，若$m=-\frac{1}{2}$，则l的取值范围$[{\frac{1}{4}，1}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图，定圆C的半径为4，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且$|{\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}}|≥|{\overrightarrow{BC}}|$对任意的t∈（0，+∞）恒成立，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=16．

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