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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}中a1=2，a2=1，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2{a}_{n+1}}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}≥2}\\{\frac{4}{{a}_{n}}，{a}_{n+1}＜2}\end{array}\right.$（n∈N*），Sn是数列{an}的前n项和，则S778=2020．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，且a3，a4+$\frac{5}{2}$，a11成等比数列．
    （1）求an的通项公式．
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}，an=n（a-ban），且a2=$\frac{6}{5}$，a3=$\frac{9}{7}$．
    （1）求a1，an；
    （2）求证：an＜an+1
    （3）求证：an∈[1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知数列{an}的前n项之和Sn=n2-2n+1，求an．
    （2）已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n+1，求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知点A（2，0）和点B（-1，0），动点M（x，y）满足$\frac{|MA|}{|MB|}$=λ（λ＞0）．求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点和上顶点分别为A、B，过点F作x轴的垂线与椭圆在第一象限于点P，直线OP交AB于点Q，若|OQ|=|AQ|，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．一半径为4m的水轮，如图所示水轮圆心O距离水面2m，己知水轮每分钟转动4圈，如果当水轮上P点从水中浮现时（图中P0）点开始计算时间．
    （1）求P点相对于水面的高度h（m）与时间t（s）之间的函数关系式：
    （2）P点第一次达到最高点约要多长时间？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．2015-2016学年高二A班50名学生在其中数学测试中（满分150分），成绩都介于100分到150分之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[100，110），第二组[110，120），…，第五组[140，150），按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，
    （1）将频率分布直方图补充完整；
    （2）若成绩大于等于110分且小于130分规定为良好，求该班在这次数学测试中成绩为良好的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．我校在高三某班参加夏令营的12名同学中，随机抽取6名，统计他们在参加夏令营期间完成测试项目的个数，并制成茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数
    （1）若完成测试项目的个数大于样本均值的同学为优秀学员，根据茎叶图推断该班12名同学中优秀学员的人数；
    （2）从这6名同学中任选2人，设这两人完成测试项目的个数分别为x，y，求|x-y|≤2的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．命题p：“存在n0∈N，使得2n＞2016”的否定￢p是任意n∈N，都有2n≤2016．

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