20．已知焦距为2$\sqrt{6}$的椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点A(2.1)(1)求椭圆C的方程,(2)——青夏教育精英家教网—

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20．已知焦距为2$\sqrt{6}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）经过点A（2，1）
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知直线l：x-2y-$\sqrt{6}$=0，直线l′平行于直线l，且与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM的倾斜角为θ₁，直线AN的倾斜角为θ₂，试探究θ₁+θ₂是否为定值，并说明理由．

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19．在△ABC中，已知A=30°，a=2．
（1）若C=105°，求边b的长；
（2）若△ABC为锐角三角形，求角B的取值范围；
（3）若△ABC为锐角三角形，求边b的长度的取值范围．

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18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，则下列不等式关系必定成立的是（　　）

A．

tan²$\frac{θ}{2}$＜1

B．

tan²$\frac{θ}{2}$＞1

C．

sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$