10．求由直线x=1.x=3.y=0和曲线y=3x2所围成的图形的面积．——青夏教育精英家教网—

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10．求由直线x=1，x=3，y=0和曲线y=3x²所围成的图形的面积．

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9．已知点O为△ABC的外心，且AC=4，AB=2，则$\overrightarrow{AO}$•（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=6．

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8．求下列函数的导数：
（1）y=x（x²+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=sin⁴$\frac{x}{4}$+cos⁴$\frac{x}{4}$；
（4）y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$．

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7．已知椭圆方程C为：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1．（a＞b＞0）椭圆的右焦点为（1，0），离心率为e=$\frac{1}{2}$，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点，且K_OAK_OB=-$\frac{3}{4}$．
（I）求椭圆的C的方程；
（Ⅱ）求△AOB的面积．

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6．若α为象限角，式子$\frac{|sinα|}{sinα}$$+\frac{|cosα|}{cosα}$有（　　）个不同值．

A．

B．

C．

D．

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5．函数y=$\root{3}{{x}^{2}}$-x²+2的图象在以点（1，y₁）为切点的切线与坐标轴所围成的三角形面积等于（　　），函数y=x³图象上过点（1，y₂）的切线与两条坐标轴所围成的三角形面积等于（　　）

	A．	$\frac{25}{6}$		B．	$\frac{2}{3}$		C．	$\frac{2}{3}$或$\frac{1}{24}$		D．	$\frac{15}{4}$
	E．	$\frac{7}{3}$		F．	$\frac{15}{4}$或$\frac{7}{3}$

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4．计算：$\sum_{i=1}^{n}$[2（i-1）ⁿ+3]=$\frac{（-6+2i）}{5}[1-（i-1）^{n}]+3n$．

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3．在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+t（n∈N^*），其前n项和S_n=A•n²+B•n+c，则实数c为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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2．盒子中有10个球，分别标有1～10的号码，现任取3只，记录其号码．试求下列事件的概率：
（1）最小号码为5；
（2）最大号码为5；
（3）至少有1个号码小于6；
（4）一个号码小于5，一个号码等于5，一个号码大于5．

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1．设函数f（x）=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）+2cos²x．
（1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取得最大值时x的集合；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（B+C）=$\frac{3}{2}$，b+c=2，求a的最小值．

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