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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，1）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$互相垂直，则k=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若a∈R，则“1＜a＜2”是“a2-3a≤0”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．过抛物线x2=2y的顶点O作两条相互垂直的弦OP和OQ，求证：直线PQ恒过一个定点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知p：（x+2）（x-3）≤0，q：|x+1|≥2，命题“p∧q”为真，则实数x的取值范围是[1，3]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-lnx}$．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调增区间；
    （2）若h（x）=f（x）-g（x）恰有三个不同的零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3）．
    ①求实数a的取值范围；
    ②求证：（1-$\frac{ln{x}_{1}}{{x}_{1}}$）2（1-$\frac{ln{x}_{2}}{{x}_{2}}$）（1-$\frac{ln{x}_{3}}{{x}_{3}}$）=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点在抛物线y2=4$\sqrt{2}$x的准线上，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若不过椭圆E上顶点A的动直线l与椭圆E交于P、Q两点，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）证明：直线l过定点，并求出定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设x，y，z是正实数且满足x+y+z=1，求证：
    $\frac{xy}{\sqrt{xy+yz}}$+$\frac{yz}{\sqrt{yz+xz}}$+$\frac{xz}{\sqrt{xz+xy}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．a2+b2+c2+x2+y2=16$\sqrt{21}$，求证：（ax+by）2+（bx+cy）2≤2016．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知椭圆C与直线x-y+m=0相交于不同的两点M、N，且线段MN的中点不在圆x2+y2=1内，求实数m的取值范围．

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