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2.在平面直角坐标系中,若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x≤k}\end{array}\right.$(k为常数)表示的平面区域D的面积是16,那么实数k的值为3;若P(x,y)为D中任意一点,则目标函数z=2x-y的最大值为9.

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1.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是76+8$\sqrt{2}$,体积为56.

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20.若函数$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{x^2}+2x-5,x>0\\ a,x=0\end{array}\\{g(x),\;\;x<0\;\;\;\;\;\;\;\;}\end{array}}\right.$为奇函数,则a=0,f(g(-1))=3.

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19.已知loga2=m,loga3=n,其中a>0且a≠1,则am+2n=18,用m,n表示log43为$\frac{n}{2m}$.

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18.对于定义在R上的函数f(x),如果存在实数a,使得f(a+x)•f(a-x)=1对任意实数x∈R恒成立,则称f(x)为关于a的“倒函数”.已知定义在R上的函数f(x)是关于0和1的“倒函数”,且当x∈[0,1]时,f(x)的取值范围为[1,2],则当x∈[-2016,2016]时,f(x)的取值范围为(  )
A.[1,2]B.$[\frac{1}{2},2]$C.$[\frac{1}{2},2016]$D.R

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17.已知平面α与平面β交于直线l,且直线a?α,直线b?β,则下列命题错误的是(  )
A.若α⊥β,a⊥b,且b与l不垂直,则a⊥lB.若α⊥β,b⊥l,则a⊥b
C.若a⊥b,b⊥l,且a与l不平行,则α⊥βD.若a⊥l,b⊥l,则α⊥β

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16.已知a,b∈R,则“|b|+a<0”是“b2<a2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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15.已知集合M={0,1,2,3,4},N={x|1<log2(x+2)<2},则M∩N=(  )
A.{0,1}B.{2,3}C.{1}D.{2,3,4}

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14.如图,在棱长都相等的四面体SABC中,给出如下三个命题:
①异面直线AB与SC所成角为60°;
②BC与平面SAB所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$;
③二面角S-BC-A的余弦值为$\frac{1}{3}$,
其中所有正确命题的序号为②③.

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13.已知直线m,nl和平面α,β,且m?α,n?β,α∩β=l,给出命题p:“若m与n不垂直,则α与β不垂直”,则在命题q的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题中的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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同步练习册答案