2．观察以下等式：
sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=$\frac{3}{4}$，
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$，
sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$，…
分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是
（1）sin²α+cos²β+sinαcosβ=$\frac{3}{4}$
（2）sin²（θ-30°）+cos²θ+sin（θ-30°）cosθ=$\frac{3}{4}$
（3）sin²（α-15°）+cos²（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=$\frac{3}{4}$
（4）sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

1．命题“?x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　　）

	A．	?x∈Z，都有x2+2x+m≤0		B．	?x∈Z，使x2+2x+m＞0
	C．	?x∈Z，都有x2+2x+m＞0		D．	不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

20．已知平面直角坐标系内三点A，B，C在一条直线上，满足$\overrightarrow{OA}$=（-2，m），$\overrightarrow{OB}$=（n，1），$\overrightarrow{OC}$=（5，-1），且$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点．
（1）求实数m，n的值；
（2）设△OAC的垂心为G，且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{OG}$，试求∠AOC的大小．

19．化简$\frac{sin（2π-α）tan（π+α）sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π-α）tan（3π-α）}$=（　　）

A．

cosα

B．

-sinα

C．

-cosα

D．

sinα

18．命题“?x＜0，使得方程2^x+a=$\frac{1}{x-1}$有解”是真命题，则实数a的取值范围是（-2，0）．

17．以下叙述中正确的个数为（　　）
①为了了解高二年级605名学生的数学学习情况，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为30；
②方程2x²-3x+1=0的两个根可以分别作为椭圆与双曲线的离心率；
③空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于原点O的对称点是点B（-2，1，1）．

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

16．“a≥2”是“函数f（x）=x²+ax+1有零点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．已知a∈R，函数f（x）=x²-2ax+1．
（Ⅰ）若a≤2，求f（x）在区间[1，2]上的最小值m（a）；
（Ⅱ）记g（x）=f（x）+|x-a|，若g（x）在[1，2]上恰有一个零点，求a的取值范围．

14．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）焦点为F（1，0），过F作斜率为k的直线交抛物线C于A、B两点，交其准线l于P点．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设|PA|+|PB|=λ|PA|•|PB|•|PF|，若$k∈[{\frac{1}{2}{，_{\;}}1}]$，求实数λ的取值范围．

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的最大值为5．