2．三角函数y=sin+cos2x的振幅和最小正周期分别为$\sqrt{3}$.π．——青夏教育精英家教网—

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2．三角函数y=sin（$\frac{π}{6}$-2x）+cos2x的振幅和最小正周期分别为$\sqrt{3}$，π．

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1．已知tan²α+cot²α=m（cotα=$\frac{1}{tanα}$），则tanα+cotα的值为±$\sqrt{m+2}$．

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20．已知数列{a_n}的首项a₁=1．
（1）若a_n+1=a_n+n+1，则a_n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）若a_n+1=2ⁿ•a_n，则a_n=${2}^{\frac{n（n-1）}{2}}$；
（3）若a_n=3a_n-1+3ⁿ（n≥2），则a_n=$（n-\frac{2}{3}）•{3}^{n}$．

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19．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n满足${S}_{n}^{2}$-（n²+n-3）S_n-3（n²+n）=0，n∈N^*．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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18．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，且不等式f（x）＞0的解为1＜x＜3．
（1）证明：二次函数f（x）图象向下平移|a|个单位顶点在x轴上；
（2）若函数f（x）-2x的最大值为正数，求a的取值范围．

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17．设P是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≤0}\\{x+y-1≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$表示的平面区域内的一点，点Q（-3，0），则|PQ|的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{29}$

B．

$\sqrt{31}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

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16．有4个会英语翻译，4个会日语翻译，2个会英语翻又会日语翻译，现在要挑2个英语翻译2个日语翻译，问有多少种挑法？

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15．用集合表示终边在阴影部分的角a的集合为（　　）

	A．	{a\|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{π}{3}$}		B．	{a\|$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{5π}{3}$}
	C．	{a\|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}		D．	{a\|2kπ+$\frac{π}{4}$≤a≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z}

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14．在等比数列{a_n}中，a_n＞0且a₅a₆=9，则log₉${a}_{2}^{2}$-log${\;}_{\frac{1}{3}}$a₉等于2．

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13．在底面直径和高均为4的圆柱体内任取一点P，则点P到该圆柱体上、下底面圆心的距离均不小于2的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$