4．已知A.则直线AB的斜率为( )A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．不存在——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知A（-1，-3），B（3，5），则直线AB的斜率为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{2}$

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），$f（\frac{1}{3}）$的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4-x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设m是实数，函数$f（x）=m-\frac{3}{{{3^x}-1}}$．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）用定义证明：对于任意实数m，函数f（x）在（0，+∞）上为增函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知sinθ=2cosθ，求值：
（Ⅰ）$\frac{6sinθ+cosθ}{3sinθ-2cosθ}$；
（Ⅱ） $\frac{{{{sin}^2}θ+2sinθcosθ}}{{2{{sin}^2}θ-{{cos}^2}θ}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数f（2x-3）的定义域是$[{\frac{3}{2}，\frac{7}{2}}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{2}^{x}-3，x＞0}\end{array}\right.$，那么f（2）=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₃=20，2S₃=S₄+8．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）设b_n=$\frac{1}{{S}_{n}-1}$（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知f（x）是定义在R上且周期为4的函数，在区间[-2，2]上，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}mx+2（-2≤x＜0）\\ \frac{nx-2}{x+1}（0≤x≤2）\end{array}\right.$，其中m，n∈R，若f（1）=f（3），则m+n=8．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知点A（-1，3），F是抛物线x²=4y的焦点，M是抛物线上任意一点，则|MF|+|MA|的最小值为4；点M到直线x-y-2=0的距离的最小值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则$\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}（\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}）$等于（　　）

A．

$\overrightarrow{AD}$

B．

$\overrightarrow{BG}$

C．

$\overrightarrow{CD}$

D．

$\overrightarrow{AG}$

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