4．函数f(x)=$\sqrt{3-x}$-2lgA．(-1.3]B．(-∞.3]C．[3.+∞)D．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．函数f（x）=$\sqrt{3-x}$-2lg（x+1）的定义域为（　　）

A．

（-1，3]

B．

（-∞，3]

C．

[3，+∞）

D．

（-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若集合A={1，a，b}，B={1，-1，2}，且B=A，则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若点P（1，-$\sqrt{3}$）是角α终边上一点，则tanα的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M为抛物线E上一点，|MF|的最小值为3，若点P为抛物线E上任意一点，A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

A．

4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

C．

4+2$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知全集U=R，集合A={x|log₂（x-2）＜2}，∁_UB=（-∞，1）∪[4，+∞），则A∩B=（　　）

A．

（4，6]

B．

[1，6）

C．

（2，4]

D．

（2，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

若（x²+$\frac{a}{2x}$）⁶展开式的常数项是15，图中阴影部分是由曲线y=x²和圆x²+y²=a及x轴围成的封闭图形，现向圆中投入一颗石子，则此石子恰好落在阴影部分的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{12π}$

B．

$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12π}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{12π}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（Ⅰ）比较log₂0.6与2^0.6哪一个远离0；
（Ⅱ）已知函数f（x）的定义域$D=\left\{{x\left|{x≠\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z}\right.}\right\}$，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：
（1）T={f（x）|x∈S}；
（2）对任意x₁，x₂∈S，当x₁＜x₂时，恒有f（x₁）＜f（x₂）．
那么称这两个集合“保序同构”，现给出以下4对集合：
①S={0，1，2}，T={2，3}；
②S=N，T=N^*；
③S={x|-1＜x＜3}，T={x|-8＜x＜10}；
④S={x|0＜x＜1}，T=R．
其中，“保序同构”的集合对的序号是②③④（写出所有“保序同构”的集合对的序号）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若a=log₄3，则4^a-4^-a=$\frac{8}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，x∈（-∞，0）\\ ln（x+1），x∈[0，+∞）.\end{array}\right.g（x）={x^2}-4x-4$，若存在实数a，使得f（a）+g（x）=0，则x的取值范围为（　　）

A．

[-1，5]

B．

（-∞，-1]∪[5，+∞）

C．

[-1，+∞）