4．设全集U=R.集合A={1.3.5.7}.B={x|3＜x＜7}.则A∩(∁UB)=( )A．{1.3.5}B．{1.3.7}C．{5}D．{1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设全集U=R，集合A={1，3，5，7}，B={x|3＜x＜7}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{1，3，5}

B．

{1，3，7}

C．

{5}

D．

{1}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x²+（y-1）²=5．
（Ⅰ）证明：直线l与圆C相交；
（Ⅱ）设直线l与圆C交于两点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设抛物线y=$\frac{1}{4}$x²上一点P到x轴的距离是2，则点P到该抛物线焦点的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知y=e^xcosx，则（　　）

A．

y′=-e^xsinx

B．

y′=e^x-sinx

C．

y′=$\sqrt{2}$e^xsin（x+$\frac{π}{4}$）

D．

y′=$\sqrt{2}$e^xsin（$\frac{π}{4}$-x）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x+y＜3}\\{y＞x+1}\end{array}\right.$表示的平面区域为M，直线y=kx-1与区域M没有公共点，则实数k的最大值为（　　）

A．

B．

C．

-3

D．

不存在

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=（1-x）|x-3|在（-∞，a]上取得最小值-1，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

$[{2-\sqrt{2}，\;2}]$

C．

$[{2，\;2+\sqrt{2}}]$

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知抛物线C₁：y²=2px（p＞0）上一点Q（1，a）到焦点的距离为3，
（1）求a，p的值；
（Ⅱ）设P为直线x=-1上除（-1，-$\sqrt{3}$），（-1，$\sqrt{3}$）两点外的任意一点，过P作圆C₂：（x-2）²+y²=3的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D，试判断A，B，C，D四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}，a₁=a（a∈R），a_n+1=$\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围；
（2）若a=-3，记S_n是数列{a_n}的前n项和，证明：S_n＜n+$\frac{6}{7}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知全集为R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，则∁_RB=（-∞，1]∪[3，+∞），A∩B=（2，3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数$y=\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定义域为[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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