14．在△ABC中.内角A.B.C的对边分别为a.b.c．已知$c-acosB=\frac{b}{2}$．(Ⅰ)求角A的大小,(Ⅱ)若$b-c=\sqrt{6}$.$a=2\sqrt{3}$.求BC边——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$c-acosB=\frac{b}{2}$．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若$b-c=\sqrt{6}$，$a=2\sqrt{3}$，求BC边上的高．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知圆C：（x-2）²+y²=1，若直线y=k（x+1）上存在点P，使得过P向圆C所作两条切线所成角为$\frac{π}{3}$，则实数k的取值范围为$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DCB=90°，AB=AD=AA₁=2DC，Q为棱CC₁上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB₁，DD₁交于点P，R，则下列结论错误的是（　　）

	A．	对于任意的点Q，都有AP∥QR
	B．	对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形
	C．	存在点Q，使得△ARP为等腰直角三角形
	D．	存在点Q，使得直线BC∥平面APQR

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知等差数列{a_n}中，a₁₆=$\frac{π}{2}$，若函数f（x）=sin2x-2cos²$\frac{x}{2}$，c_n=f（a_n），则数列{c_n}的前31的和为-31．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x+y最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{1}{11}$

D．

$\frac{1}{2}$

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9．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2014}$的值的一个程序框图，则判断框内可填入的条件是（　　）

A．

i≤1006

B．

i≤1007

C．

i＞1007

D．

i＞1006

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科目： 来源： 题型：解答题

8．若函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处有极值，且f（-1）=-1，求a，b，c．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知p：x²-5ax+4a²＜0，其中a＞0，q：3＜x≤4．
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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6．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为2$\sqrt{3}$的正三角形，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的体积为2$\sqrt{3}$，则球O的表面积为（　　）

A．

18π

B．

20π

C．

24π

D．

20$\sqrt{3}$π

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5．已知a，b是两条直线，α是一个平面，则下列判断正确的是（　　）

	A．	a⊥α，b⊥α，则a⊥b		B．	a∥α，b?α，则a∥b
	C．	a⊥b，b?α，则a⊥α		D．	a∥α，b?α，a?α，则a∥α

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