4．集合{x||x-1|＜3，且x∈N}的真子集个数为（　　）

A．

15

B．

16

C．

31

D．

32

3．如图，一个三棱锥，底面ABC为正三角形，侧棱SA=SB=SC=1，∠ASB=30°，M、N分别为棱SB和SC上的点，求△AMN的周长的最小值．

2．登山运动是一项有益身心健康的活动，但它受山上气温的限制．某登山爱好者为了了解某山上气温y（℃）与相应山高x（km）之间的关系，随机统计了5次山上气温与相应山高，如下表：

气温y（℃）	18	16	10	4	2
山高（km）	2.6	3	3.4	4.2	4.8

（1）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$；
（2）若该名登山者携带物品足以应对山上-2.4℃的环境，试根据（1）中求出的线性回归方程预测，这名登山者最高可以攀登到多少千米处？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{i}（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）

1．命题p：对任意实数x，都有x²+2ax+a≥0恒成立；命题q：x-4y-a=0与抛物线x²=4y有交点，若“￢（p∨q）”为假命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

20．在平面直角坐标系xOy中，从区域Ω：$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$内随机抽取一点P，则P点到坐标原点的距离大于$\sqrt{2}$的概率为1-$\frac{π}{4}$．

19．若八进制数$\overline{12a}$等于二进制数$\overline{10b0111}$，则a=7，b=1．

18．在学校组织的“国学经典”朗诵比赛中，5位评委对甲、乙两名同学的评分如茎叶图所示（满分100分），若甲同学所得评分的众数为84，则甲同学所得评分的平均数不大于乙同学所得评分的平均数的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{4}{5}$

17．运行下面程序，输出的结果是（　　）

A．

47

B．

48

C．

102

D．

123

16．已知一组数据2（x₁-1），2（x₂-1），…，2（x₂₀₁₅-1）的平均数为6，标准差为4，则新数据x₁，x₂，…，x₂₀₁₅的平均数与标准差分别为（　　）

A．

4，1

B．

3，2

C．

4，2

D．

3，1

15．抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线l与x轴交于点K，点A在C上，若△AFK的面积为4，则|$\overrightarrow{AF}$|=（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3