4．已知点P(x.y)是直角坐标平面xOy上的一个动点.(1)若点P到两个定点F1.F2(4.0)的距离之和等于10.试写出点P的轨迹方程,(2)当动点P在何处时.△PF1F2面积的最大?并求出最大面——青夏教育精英家教网—

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4．已知点P（x，y）是直角坐标平面xOy上的一个动点，
（1）若点P到两个定点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和等于10，试写出点P的轨迹方程；
（2）当动点P在何处时，△PF₁F₂面积的最大？并求出最大面积；
（3）试问轨迹上是否存在一点M，使MF₁⊥MF₂，若存在，求出M点的坐标；若不存在，说明理由．

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3．函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（2x）＜f（x+1），则x的取值范围是x＜1．

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2．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x^2₊alnx（x∈R，a≠0），求f（x）的单调区间．

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1．已知a是实数，函数f（x）=$\sqrt{x}$（x-a）．求函数f（x）的单调区间．

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20．在直角坐标xOy中，直线l的参数方程为{$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）在以O为极点．x轴正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ-2cosθ．
（I）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：
（Ⅱ）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求|PA||PB|的值．

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19．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：万吨）对价格y（单位：千元/吨）和年利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：