14．在数列{an}中.a1=1.a2=5.an+2=an+1-an.则a100等于( )A．1B．-1C．2D．0——青夏教育精英家教网—

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14．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=5，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N），则a₁₀₀等于（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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13．证明：$\frac{1-ta{n}^{2}x}{1+ta{n}^{2}x}$=cos²x-sin²x．

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12．椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点坐标是（2，0），过焦点且垂直于长轴的弦长为1，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{14}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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11．己知函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$．
（1）求证：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数；
（2）若对于任意的x∈[3，4]，不等式f（x）＜m+log${\;}_{\frac{1}{3}}$（2x+1）恒成立，求实数m的取值范围．

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10．已知椭圆C的长轴左、右顶点分别为A，B，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F，且$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$=-1．
（1）求椭圆C的标准方程：
（2）若P是椭圆C上的一动点，点P关于坐标原点的对称点为Q，点P在x轴上的射影点为M，连接QM并延长交椭圆于点N．求证：∠QPN=90°．

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9．设函数f（x）=-x²+4x-3，若从区间[2，6]上任取-个实数x₀，则所选取的实数x₀．满足f（x₀）≥0的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

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