2．已知实数函数f(x)=x2+ax+b=x在(0.1)上有两个不等实根x1.x2(x1＜x2)的取值范围,(2)设实数λ＞0.t=$\frac{{x} {1}+λ{x} {2}}{1+λ}$求证:(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知实数函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），方程f（x）=x在（0，1）上有两个不等实根x₁，x₂（x₁＜x₂）
（1）求f（$\frac{1}{2}$）的取值范围；
（2）设实数λ＞0，t=$\frac{{x}_{1}+λ{x}_{2}}{1+λ}$
求证：（i）x₁＜t＜x₂；
（ii）x₁＜f（t）＜x₂．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．对实数列{a_n}，若存在常数M＞0，使得对任意的n∈N^*，|a_n|≤M，（^*），则称数列{a_n}为有界数列，若M是使（^*）成立的最小正常数，则称M是最佳上界，现定义：a_k=$\frac{1}{{k}^{2}}$+$\frac{1}{{k}^{2}+1}$+…+$\frac{1}{（k+1）^{2}-1}$（k=1，2，…）．
（1）比较a₁，a₂，a₃的大小，并猜想数列{a_n}的单调性（不需证明）；
（2）定义数列{a_n}的交替和为：S_n=a₁-a₂+a₃-a₄+…+（-1）^n-1a_n，问：数列{S_n}是否为有界函数？证明你的结论；
（3）①（理科）证明：数列{na_n}为有界数列，并求此数列的最佳上界M；
②（文科）证明：数列{na_n}为有界数列．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念日放假期间，某办公室中的8位同事计划分两组（每组4人）分别从A、B、C、D四个革命教育基地中选取一个参观学习，两组不去同一地点，已知甲不愿意去A地，乙不愿意去B，C两地，则不同的分组参观方式共有（　　）

A．

280

B．

145

C．

140

D．

122

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