2．下列四个命题:①一个命题的逆命题为真.则它的否命题一定为真,②等差数列{an}中.a1=2.a1.a3.a4成等比数列.则公差为-$\frac{1}{2}$,③已知a＞0.b＞0.a+b=1.则$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．下列四个命题：
①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；
②等差数列{a_n}中，a₁=2，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公差为-$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
④在△ABC中，若sin²A＜sin²B+sin²C，则△ABC为锐角三角形．
其中正确命题的序号是①③．（把你认为正确命题的序号都填上）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{b_n}的前n项和是S_n，且b_n=1-2S_n，又数列{a_n}、{b_n}满足点{a_n，3${b}_{n}^{2}$}在函数y=（$\frac{1}{3}$）^x的图象上．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_n•b_n+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求数列{a_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知数列{a_n}为各项均为正数的等比数列，若a₃•a₇=16，则a₂•a₅•a₈=（　　）

A．

B．

C．

D．

128

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科目： 来源： 题型：选择题

19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+x-2，x＞0}\\{{x}^{3}-x，x≤0}\end{array}\right.$的零点个数有（　　）

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求图中a，b的值及函数f（x）的递减区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4$\sqrt{3}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角；
（2）求|$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．（1）已知集合A={x|-8＜x＜-2}，B={x|x＜-3}，求A∪B，A∩（∁_RB）；
（2）设函数f（x）=$\sqrt{4-{2}^{x}}$+ln（x+1）的定义域为C，求C．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．一扇形的圆心角为2弧度，记此扇形的周长为c，面积为S，则$\frac{c-1}{S}$的最大值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．log₈192-log₈3=2．

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