2．数列{an}各项均为正数.a1=$\frac{1}{2}$.且对任意的n∈N*.都有an+1=an+can2．(1)求$\frac{c}{1+c{a} {1}}$+$\frac{c}{1+c{a}——青夏教育精英家教网—

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2．数列{a_n}各项均为正数，a₁=$\frac{1}{2}$，且对任意的n∈N^*，都有a_n+1=a_n+ca_n²（c＞0）．
（1）求$\frac{c}{1+c{a}_{1}}$+$\frac{c}{1+c{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的值；
（2）若c=$\frac{1}{2016}$，是否存在n∈N^*，使得a_n＞1，若存在，试求出n的最小值，若不存在，请说明理由．

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1．函数f（x）=sin2x-x²的零点个数为2．

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20．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N^*）．
（1）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$-1，证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记数列{nb_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜4．

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19．已知圆C的圆心在射线y=2x-3（x≥0），且与直线y=x+2和y=-x+4都相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若P（x，y）是圆C上任意一点，求x+2y的最大值．

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18．已知关于x的不等式ax²+bx+3＞0的解集为（-1，3）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式x²+a|x-2|-8＜0．

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