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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．抛物线y2=2px（p＞0）与直线y=x+1相切，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1≠x2）是抛物线上两个动点，F为抛物线的焦点，且|AF|+|BF|=8．
    （Ⅰ）求p的值；
    （Ⅱ） 线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理由；
    （Ⅲ）求直线l的斜率的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知直线l：kx-y+1=0（k∈R）．若存在实数k，使直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=|k|，则称曲线C具有性质P．给定下列三条曲线方程：
    ①y=-|x|；   
    ②x2+y2-2y=0；   
    ③y=（x+1）2．
    其中，具有性质P的曲线的序号是②③．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知P是抛物线y2=8x上的一点，过点P向其准线作垂线交于点E，定点A（2，5），则|PA|+|PE|的最小值为5；此时点P的坐标为（2，4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设 AD=AA1=1，AB=2，P是C1D1的中点，则$\overrightarrow{{B_1}C}与\overrightarrow{{A_1}P}$所成角的大小为60°，$\overrightarrow{{B_1}C}•\overrightarrow{{A_1}P}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若命题P：?x∈R，x2+2x+2＞0，则￢p：?x∈R，x2+2x+2≤0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．过点（2，-1）且倾斜角为60°的直线方程为（　　）
    A．$\sqrt{3}x-y-2\sqrt{3}$-1=0B．$\sqrt{3}x-3y-2\sqrt{3}$-3=0C．$\sqrt{3}x-y+2\sqrt{3}$+1=0D．$\sqrt{3}x-3y+2\sqrt{3}+3=0$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x），对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＜0，且$f（1）=-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ） 求f（0），f（3）的值；
    （Ⅱ） 当-8≤x≤10时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅲ） 设函数g（x）=f（x2-m）-2f（|x|），判断函数g（x）最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅲ）当$x∈[{0，\frac{2π}{3}}]$时，求函数f（x）的最小值，并求出使y=f（x）取得最小值时相应的x值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，x）．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），求|$\overrightarrow{b}$|的值；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（4，-7），求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=cosx；
    ②f（x）=2x；
    ③f（x）=x|x|；
    ④f（x）=ln（x2+1）．
    其中“Ω函数”的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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