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科目: 来源: 题型:选择题

17.下列事件中:①任取三条线段,这三条线段恰好组成直角三角形;②从一个三角形的三个顶点各任画一条射线,这三条射线交于一点;③实数a,b都不为0,但a2+b2=0;④明年12月28日的最高气温高于今年12月10日的最高气温,其中为随机事件的是(  )
A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

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科目: 来源: 题型:选择题

16.已知集合A={x|0<x<3},B=$\left\{{x|y=\sqrt{{x^2}-1}}\right\}$,则集合A∩(∁RB)为(  )
A.[0,1)B.(0,1)C.[1,3)D.(1,3)

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知三角形的三个顶点A(4,6),B(-3,0),C(-1,-4),求BC边上中线和高线所在的直线方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位:年)的函数关系如图所示.现有下列四种说法:
①前三年该产品产量增长速度越来越快;
②前三年该产品产量增长速度越来越慢;
③第三年后该产品停止生产;
④第三年后该产品年产量保持不变.
其中说法正确的是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目: 来源: 题型:选择题

13.过点$P(-\sqrt{3},-1)$的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的斜率的取值范围是(  )
A.$(0,\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$B.$(0,\sqrt{3}]$C.$[0,\frac{{\sqrt{3}}}{3}]$D.$[0,\sqrt{3}]$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是(  )
A.若m⊥α,n?α,则m⊥nB.若m⊥α,m⊥n,则n∥αC.若m∥α,m⊥n,则n⊥αD.若m∥α,n∥α,则m∥n

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知圆C经过A(1,3),B(-1,1)两点,且圆心在直线y=x上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l经过点(2,-2),且l与圆C相交所得弦长为$2\sqrt{3}$,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≥0\\ x+2y-1≥0\\ 3x+y-8≤0\end{array}\right.$,所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为(  )
A.$-\frac{1}{3}$B.$-\frac{1}{2}$C.1D.2

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科目: 来源: 题型:填空题

9.若六进制数10k5(6)(k为正整数)化为十进制数为239,则k=3.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=sin$\frac{πx}{2}$(x∈R).任取t∈R,若函数f(x)在区间[t,t+1]上的最大值为M(t),最小值为m(t),记g(t)=M(t)-m(t).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程
(Ⅱ)当t∈[-2,0]时,求函数g(t)的解析式
(Ⅲ)设函数h(x)=2|x-k|,H(x)=x|x-k|+2k-8,其中实数k为参数,且满足关于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g(t)≤0有解.若对任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(-∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求实数k的取值范围
参考公式:sinα-cosα=$\sqrt{2}$sin(α-$\frac{π}{4}$)

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同步练习册答案