7．已知a＞0.b∈R.函数f(x)=4ax2-2bx-a+b的定义域为[0.1]．在定义域内有两个不同的零点.求b的取值范围,的最大值为M.证明:f(x)+M＞0．——青夏教育精英家教网—

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7．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax²-2bx-a+b的定义域为[0，1]．
（Ⅰ）当a=1时，函数f（x）在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围；
（Ⅱ）记f（x）的最大值为M，证明：f（x）+M＞0．

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6．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≤1}\\{（\frac{1}{2}）^{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，则不等式f（x²-3）＞f（$\frac{1}{2}$x）的解集为（-∞，-$\frac{3}{2}$）．

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5．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x+y-8≤0}\end{array}\right.$，则u=$\frac{2x+3y}{x+y}$的取值范围为$\frac{12}{5}$≤u≤$\frac{8}{3}$．

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4．向量$\overrightarrow{e_1}，\;\overrightarrow{e_2}，\;\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$在正方形网格中的位置如图所示，则$\overrightarrow a-\overrightarrow b$=（　　）

A．

$-4\overrightarrow{e_1}-2\overrightarrow{e_2}$

B．

$-2\overrightarrow{e_1}-4\overrightarrow{e_2}$

C．

$\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}$

D．

$3\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$

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3．下列函数中，在定义域上为增函数的是（　　）

A．

y=|x|

B．

$y=x-\frac{1}{x}$

C．

y=e^x-1

D．

y=tanx

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2．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的两个单位向量，非零向量$\overrightarrow{b}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，x，y∈R，若x+2y=2，则|$\overrightarrow{b}$|的最小值为1．

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1．