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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx（m，n∈R且m＜0），且x=1是f（x）的极值点．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当实数m发生变化时，是否存在实数m，使得函数y=f（x）（-1≤x≤1）的图象上任意一点的切线斜率总不小于3m？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设-2≤m＜0，函数g（x）=ln（x+1）+$\frac{mx}{x+2}$（2≤x≤3），若对于任意x1∈[2，3]，总存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x1）成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，曲线C2的极坐标方程ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （1）将曲线C1和C2化为普通方程；
    （2）设C1和C2的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在元宵节灯会上，小明在门口A处看到正前方上空一红灯笼，测得此时的仰角为45°，前进200米到达B处，测得此时的仰角为60°，小明身高1.8米，试计算红灯笼的高度（精确到1m）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（x，y），记$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ．若对所有满足不等式|x-2|≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，0）∪（0，+∞）C．（1，+∞）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=ax2+bx+c的图象在点x=1处的切线l为直线3x-y-1=0，Tn=f（n）为等差数列{an}的前n项和，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为Sn，则S2015的值为（　　）
    A．$\frac{2010}{2011}$B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2017}{2018}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）
    A．147B．140C．130D．117

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．cos66°sin69°+sin114°sin21°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设Sn为等差数列{an}的前n项和，证明Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设M，N是抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（-λ，0）（λ≥0），若$\overrightarrow{EM}$•$\overrightarrow{EN}$的最小值为0，则λ=（　　）
    A．0B．$\frac{p}{2}$C．pD．2p

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知x，y∈（0，+∞），2x-1=（$\frac{1}{2}$）y，若$\frac{1}{x}$+$\frac{m}{y}$（m＞0）的最小值为3，则m的值为4-2$\sqrt{3}$．

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