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科目: 来源: 题型:选择题

2.如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC=PB=PC=10,PA=8,BC=12,点M在平面PBC内,且AM=7,设异面直线AM与BC所成角为α,则cosα的最大值为(  )
A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{6}{7}$D.$\frac{4\sqrt{3}}{7}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为ρsinθ=1,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=2sinϕ\end{array}\right.$(ϕ为参数),l与C相交于A,B两点,则|AB|=2$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.在某比赛中,评委为一选手打出如下七个分数:97,91,87,91,94,95,94 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为2.8.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.某企业为了研究员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,随机抽取了80名员工进行调查,所得的数据如表所示:
积极支持改革不太支持改革合    计
工作积极501060
工作一般101020
合    计602080
根据上述数据能得出的结论是(参考公式与数据:${Χ^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d);当Χ2>3.841时,有95%的把握说事件A与B有关;当Χ2>6.635时,有99%的把握说事件A与B有关; 当Χ2<3.841时认为事件A与B无关.)(  )
A.有99%的把握说事件A与B有关B.有95%的把握说事件A与B有关
C.有90%的把握说事件A与B有关D.事件A与B无关

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科目: 来源: 题型:填空题

18.在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,-3,1),若点M在y轴上,且|MA|=|MB|,则M的坐标是(0,-1,0).

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科目: 来源: 题型:选择题

17.若不等式a|x|>x2-$\frac{1}{2}$对任意x∈[-1,1]都成立,则实数a的取值范围是(  )
A.($\frac{1}{2}$,1)∪(1,+∞)B.(0,$\frac{1}{2}$)∪(1,+∞)C.($\frac{1}{2}$,1)∪(1,2)D.(0,$\frac{1}{2}$)∪(1,2)

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科目: 来源: 题型:选择题

16.给出下面四个命题(其中m,n,l为空间中不同的三条直线,α,β为空间中不同的两个平面):
①m∥n,n∥α⇒m∥α
②α⊥β,α∩β=m,l⊥m⇒l⊥β;
③l⊥m,l⊥n,m?α,n?α⇒l⊥α
④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β.
其中错误的命题个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:解答题

15.如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=DA,E,F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF∥平面PEC;
(3)M为线段BC的中点,求证AF⊥平面PDM.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则点(a,b)于圆心C之间的最小距离是(  )
A.$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{2}$C.3$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

13.若变量x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤2}\\{y≥-2}\end{array}\right.$,则z=x-2y的最小值为-2.

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