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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知圆C:x2-y2+2x-4y+3=0.
(1)若直线l与圆C相切,且在x轴和y轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)从圆C外一点P引该圆的一条切线,切点为M,若|PM|=|PO|(O)为坐标原点,求点P的轨迹方程及|PM|最小点P的坐标.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知二次函数y=f(x),当x=2时,函数f(x)取最小值-1,且f(1)+f(4)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-kx在区间(1,4)上无最小值,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.如图,正方形O′A′C′B′的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则它的原图形面积和直观图面积之比是(  )
A.2$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{4}$C.2(1+$\sqrt{3}$)D.6

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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(Ⅰ)求证:平面GNM∥平面ADC′;
(Ⅱ)求证:C′A⊥平面ABD.

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知直线l1:2x+my-7=0与直线l2:mx+8y-14=0,若l1∥l2,则m(  )
A.4B.-4C.4或-4D.以上都不对

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知函数f(x)=cos4x+2sinxcosx-sin4x+1
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)的单调区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球,先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件;则下列结论中正确的是:①②⑤.
①P(B)=$\frac{9}{22}$;②P(B|A1)=$\frac{5}{11}$;③事件B与事件A1相互独立;④P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2和A3中哪一个发生有关;⑤事件A1,A2和A3两两互斥.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.某同学在画函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的图象时,列表如下:
x$\frac{2π}{3}$$\frac{5π}{6}$
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
Asin(ωx+φ)020-2
(1)请将上表数据补全,并直接写出函数f(x)的解析式;
(2)将函数f(x)图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值M,最小值N,并求M-N的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=$\frac{{e}^{x}}{m}$+$\frac{m}{{e}^{x}}$(其中m>0,e为自然对数的底数)是定义在R上的偶函数.
(1)求m的值;
(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用单调性定义证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知空间向量$\overrightarrow{a}$=(-2,3,1),$\overrightarrow{b}$=(3,4,z),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$,则实数z等于(  )
A.-6B.-4C.4D.6

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