12．己知函数f(x)=ex+ax2-x+1.a≥0.求f(x)的单调区间．——青夏教育精英家教网—

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12．己知函数f（x）=e^x+ax²-x+1，a≥0，求f（x）的单调区间．

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11．讨论函数y=e^x+（a-1）x的单调区间．

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10．设f（x），g（x）是定义在[a，b]上的可导函数且f′（x）＞g′（x），令F（x）=f（x）-g（x），则F（x）的最小值为F（a）．

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9．若函数f（x）满足f（x）=x²lnx+3xf′（1）-1，则f′（1）等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-1

D．

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8．讨论函数y=$\frac{1}{3}$x³+x²+ax+c的单调区间．

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7．在极坐标系中，曲线C：ρ=$\frac{2}{1-cosθ}$与直线l：tanθ=$\sqrt{3}$相交于A、B，则线段长度|AB|=$\frac{16}{3}$．．

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6．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=-2+2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（I）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若直线l的极坐标方程是ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，求直线l被圆C截得的弦长．

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5．已知函数f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）当x∈$[0，\frac{π}{2}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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4．已知集合B={x|-3＜x＜2}，C={x|2^x-1≥0}．
（1）求B∩C，B∪C；
（2）设函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{2}（2x+m）}$的定义域为A，且A⊆C，求实数m的最大值．

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3．全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，则∁_UA为（　　）

A．

{0，4}

B．